Tóm tắt kiến thức toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai
Tóm tắt kiến thức toán lớp 9 bài 1: Căn
Mục lục
bậc hai
Dưới đây là bài tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai, mà các bạn có thể tham khảo để học tốt hơn!
1.Căn bậc hai số học:
|
Với số dương a, số √A được gọi là căn bậc hai số học của A, Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 |
Chú ý:
Với a ≥ 0, ta có:
Nếu x = √a thì x ≥ 0 và x2 = a;
Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x =.√a
2.So sánh các căn bậc hai của số học:
Định lí:
|
Với hai số a và b không âm, ta có a < b ⇔ √a < √b |
Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 9 bài 1
Câu hỏi trong sách: (sgk/5)
?1 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau ?
a) 9 ; b) 4/9 ; c) 0,25 ; d)2 ;
Lời giải:
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 (vì 32 =9 và (-3)2 = 9)
b) Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và (-2)/3 (vì 2/32 =4/9 và (-2/3)2 = 4/9)
c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 (vì 0,52 =0,25 và (-0,5)2 = 0,25)
d) Căn bậc hai của 2 là √2 và √–2 (vì (√2)2 =2 và (√–2)2 = 2)
?2 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau ?
a) 49 ; b) 64 ; c) 81 ; d)1,21
Lời giải:
a) √49=7,vì 7 > 0 và 72 = 49)
b) √64=8,vì 8 > 0 và 82 = 64)
c) √81=9,vì 9 > 0 và 92 = 81
d) √1,21 = 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21
?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau ?
a) 64 ; b) 81 ; c) 1,21
Lời giải:
a) Các căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Các căn bậc hai của 81 là 9 và -9
c) Các căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
?4 So sánh:
a) 4 và √15 ; b) √11 và 3
Lời giải:
a) 4 và √15⇔ √16 và √15
Vì 16 > 15 nên 4 > √15
b) √11 và 3 ⇔ √11 và √9
Vì 11 > 9 nên √11> 3
?5 Tìm số x không âm, biết:
a) √x > 1 ; b) √x < 3.
Lời giải:
a) √x > 1 (x > 0)
⇔√x > √1 (vì 1 = √1)
⇔ x > 1
b) √x < 3 (x > 0)
⇔√x < √9
⇔ x < 9
Bài tập trong sách: (sgk/6)
Câu 1: Tìm căn bậc hai số học của số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:
121 ; 144 ; 169 ; 225 ; 256 ; 324 ; 361 ; 400 .
Lời giải:
Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và -11.
Căn bậc hai số học của 144 là 11. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
Căn bậc hai số học của 169 là 11. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
Căn bậc hai số học của 225 là 11. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.
Căn bậc hai số học của 256 là 11. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.
Căn bậc hai số học của 324 là 11. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.
Căn bậc hai số học của 391 là 11. Căn bậc hai của 391 là 19 và -19.
Căn bậc hai số học của 400 là 11. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.
Câu 2: So sánh:
a) 2 và √3; b) 6 và √41 ; c) 7 và √47
Lời giải:
a) 2 và √3 ⇔ √4 và √3
Vì 4 > 3 nên 2 > √3
b) 6 và √41⇔ √36 và √41
Vì 36 < 41 nên 6 < √41
c) 7 và √47⇔ √49 và √47
Vì 49 > 47 nên 7 > √41
Câu 3: Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) :
a) x2 = 2 b) x2 = 3
c) x2 = 3,5 d) x2 = 4,12
Lời giải:
a) x2 = 2
⇒ x1 = √2 và x2 = √–2
⇒ x1 = 1,414 và x2 = -1,414
b) x2 = 3
⇒ x1 = √3 và x2 = √–3
⇒ x1 = 1,732 và x2 = -1,732
c) x2 = 3,5
⇒ x1 = √3,5 và x2 = √–3,5
⇒ x1 = 1,871 và x2 = -1,871
d) x2 = 4,12
⇒ x1 = √4,12 và x2 = √–4,12
⇒ x1 = 2,03 và x2 = -2,03
Câu 4: Tìm số x không âm, biết:
a)√x = 15 b) 2√x = 14
c)√x < √2 d) √2x < 4
Lời giải:
a)√x = 15 (x ≥ 0)
⇔x = 152
⇔x = 225
b) 2√x = 14 (x ≥ 0)
⇔2√x : 2 = 14 : 2
⇔√x = 7
⇔ x = 72
⇔ x = 49
c)√x < √2 (x ≥ 0)
⇔ x < 2
⇔ 0 ≤ x < 2
d)√2x < 4 (x ≥ 0)
⇔ 2x < 42
⇔ x < 8
⇔ 0 ≤ x < 8
Câu 5: Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m hình 1 (sgk/7).
Lời giải:
Gọi a là cạnh của hình vuông:
Diện tích hình chữ nhật là:
SHCN = 3,5 . 14 = 49 (m2)
Diện tích hình vuông là:
SHV = a2 = SHCN = 49 (m2)
Suy ra: a = 7 (m)
Vậy cạnh hình vuông là: 7 (m)
Đó là tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai, các bạn có thể tham khảo. Đừng quên xem thêm các bài giải toán khác tại chuyên mục : Toán Học lớp 6.
We on social :