Tóm tắt kiến thức toán lớp 10 bài 5: Số gần đúng. Sai số

Dưới đây là bài tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán lớp 10 bài 5: Số gần đúng. Sai số, mà các bạn có thể tham khảo để học tốt hơn!

Tóm tắt kiến thức toán lớp 10 bài 5

Với bài này, các bạn cần nắm được các nội dung sau

I – SỐ GẦN ĐÚNG

Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.

II – SAI SỐ TUYỆT ĐỐI

1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng:

Nếu a là số gần đúng của số đúng a̅ thì ∆A =｜a̅  – a ｜được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

2. Độ chính xác của một số gần đúng:

Nếu  ∆A =｜a̅  – a ｜≤ d thì -d ≤  a̅ – a ≤ d hay a̅ – d ≤  a̅  ≤  a + d.

Ta nói a là số gần đúng của a̅ với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là

a̅ = a ± d.

 

Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 10 bài 5

Bài tập trong sách: (sgk/23)

Câu 1: 

Biết ∛5 = 1,709975947 … 

Viết gần đúng ∛5 theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Lời giải:

– Làm tròn với hai chữ số thập phân: ∛5 = 1,71

Sai số tuyệt đối: ｜1,71 – ∛5｜ < ｜1,71 – 1,7099｜ = 0,0001

– Làm tròn với ba chữ số thập phân: ∛5 = 1,710

Sai số tuyệt đối: ｜1,71 – ∛5｜ < ｜1,71 – 1,7099｜ = 0,0001

– Làm tròn với bốn chữ số thập phân: ∛5 = 1,7100

Sai số tuyệt đối: ｜1,71 – ∛5｜ < ｜1,71 – 1,7099｜ = 0,0001

Câu 2: 

Chiều dài một cái cầu là l = 1745,25 m ± 0,01 m.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.

Lời giải:

Ta có: l = 1745,25 m ± 0,01 m có độ chính xác đến hàng phần trăm nên ta quy tròn đến hàng phần chục.

Vậy số quy tròn của 1745,25 là 1745,3 

Câu 3:

a) Cho giá trị gần đúng của π là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10-10. Hãy viết số quy tròn của a

b) Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và

Lời giải: 

a) Vì độ chính xác là 10-10, nên ta quy tròn đến 10-9

Vậy số quy tròn của a là 3,141592654

b) Sai số tuyệt đối: ｜b – π｜<3,14 – 3,141592653589｜< 0,0016

Vậy sai số tuyệt đối của b không vượt quá 0,0016

    Sai số tuyệt đối: ｜c – π｜<3,1416 – 3,141592653589｜< 0,00001

Vậy sai số tuyệt đối của c không vượt quá 0,00001

Câu 4: Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

a) 3⁷ . √14

b) ∛15 . 12⁴

Lời giải: 

a) 3⁷ . √14 = 8183,0047

b) ∛15 . 12⁴ = 51139,3736

Câu 5: Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi

a) ∛217 : 13⁵ với kết quả có 6 chữ số thập phân ;

b) (∛42 + ∛37) : 14⁵ với kết quả có 7 chữ số thập phân ;

c) [(1,23)⁵ + ∛(-42)] -9 với kết quả có 5 chữ số thập phân.

Lời giải: 

a) ∛217 : 13⁵ = 0,000016

b) (∛42 + ∛37) : 14⁵ = 0,0000127

c) [(1,23)⁵ + ∛(-42)] -9 = -0,02400

 

 

Đó là tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán lớp 10 bài 5: Số gần đúng. Sai số, các bạn có thể tham khảo. Đừng quên xem thêm các bài giải toán khác tại chuyên mục : Toán Học lớp 10.

We on social :

Facebook