Tóm tắt kiến thức toán lớp 10 bài 4: Các tập hợp số
Tóm tắt kiến thức toán lớp 10 bài 4: Các tập hợp số
Mục lục
Dưới đây là bài tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán lớp 10 bài 4: Các tập hợp số, mà các bạn có thể tham khảo để học tốt hơn!
Tóm tắt kiến thức toán lớp 10 bài 4
Với bài này, các bạn cần nắm được các nội dung sau
I – CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC
1. Tập hợp các số tự nhiên N
N = {0, 1, 2, 3, …}
N* = {1, 2, 3, …}
2. Tập hợp các số nguyên Z
Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
Các số -1, -2, -3, … là các số nguyên âm.
Vậy Z gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.
3. Tập hợp các số hữu tỉ Q
Số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng phân số a/b hoặc dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn, trong đó a, b ∈ Z, b ≠ 0
4. Tập hợp các số thực R
Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ.
II – CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R
Kí hiệu +∞ đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng), kí hiệu -∞ đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng).
Ta có thể viết R = (-∞ ; +∞) và gọi là khoảng (-∞ ; +∞).
Với mọi số thực x ta cũng viết -∞ < x < +∞.
Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 10 bài 4
Bài tập trong sách: (sgk/18)
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
Câu 1:
a) [-3 ; 1) ∪ (0 ; 4] ; b) (0 ; 2] ∪ [-1 ; 1) ;
c) (-2 ; 15) ∪ (3 ; +∞) ; d) (-1 ; 4/3) ∪ [-1 ; 2) ;
e) (-∞ ; 1) ∪ (-2 ; +∞).
Lời giải:
a) [-3 ; 1) ∪ (0 ; 4] = [-3 ; 4]
b) (0 ; 2] ∪ [-1 ; 1) = [-1 ; 2]
c) (-2 ; 15) ∪ (3 ; +∞) = (-2 ; +∞)
d) (-1 ; 4/3) ∪ [-1 ; +∞) = [-1 ; 2)
e) (∞- ; 1) ∪ (-2 ; +∞) = (-∞ ; +∞)
Biểu diễn trên trục số:
Câu 2:
a) (-12 ; 3] ∩ [-1 ; 4] ; b) (4 ; 7) ∩ (-7 ; -4) ;
c) (2 ; 3) ∩ (3 ; 5) ; d) (-∞ ; 2] ∩ [-2 ; +∞) ;
Lời giải:
a) (-12 ; 3] ∩ [-1 ; 4] = [-1 ; 3]
b) (4 ; 7) ∩ (-7 ; -4) = ∅
c) (2 ; 3) ∩ (3 ; 5) = ∅
d) (-∞ ; 2] ∩ [-2 ; +∞) = [-2 ; 2]
Biểu diễn trên trục số:
Câu 3:
a) (-2 ; 3)＼(1 ; 5) ; b) (-2 ; 3)＼[-1 ; 5) ;
c) R＼(2 ; +∞) ; d) R＼[-∞ ; 3) ;
Lời giải:
a) (-2 ; 3)＼(1 ; 5) = (-2 ; 1]
b) (-2 ; 3)＼[-1 ; 5) = (-2 ; 1)
c) R＼(2 ; +∞) = (-∞ ; 2]
d) R＼[-∞ ; 3) = (3 ; +∞)
Biểu diễn trên trục số:
Đó là tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán lớp 10 bài 4: Các tập hợp số, các bạn có thể tham khảo. Đừng quên xem thêm các bài giải toán khác tại chuyên mục : Toán Học lớp 10.
We on social :