Tóm tắt kiến thức toán hình lớp 10 bài 1: Các định nghĩa

14/10/2020 online Vui học 0 Comments

Tóm tắt kiến thức toán hình lớp 10 bài 1: Các định nghĩa

Mục lục

Dưới đây là bài tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán hình lớp 10 bài : Các định nghĩa, mà các bạn có thể tham khảo để học tốt hơn!

Tóm tắt kiến thức toán hình lớp 10 bài 1

Với bài này, các bạn cần nắm được các nội dung sau

I – KHÁI NIỆM VECTƠ

Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Kí hiệu: ${\vec a}$

II – VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, VECTƠ CÙNG HƯỚNG

Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

III – HAI VECTƠ BẰNG NHAU

Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của ${\overrightarrow {AB}}$ được kí hiệu là｜ ${\overrightarrow {AB}}$ ｜, như vậy｜ ${\overrightarrow {AB}}$ ｜= AB..

Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

IV – VECTƠ – KHÔNG

Khi một vectơ có điểm đầu và điểm cuối đều là một điểm thì đó là vectơ – không

Hướng dẫn giải bài tập toán hình lớp 10 bài 1

Bài tập trong sách: (sgk/7)

Câu 1:

Cho ba vectơ ${\vec a}$ ${\vec {b}}$ đều khác vectơ 0 . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ ${\vec a}$ ${\vec {b}}$ cùng phương với thì ${\vec a}$ và ${\vec {b}}$ cùng phương.

b) Nếu ${\vec a}$ ${\vec {b}}$ cùng ngược hướng với thì ${\vec b}$ và ${\vec {b}}$ cùng hướng.

Lời giải:

a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ ${\vec a}$ , ${\vec {b}}$ ,

+ Vectơ ${\vec a}$ cùng phương với vectơ⇒Δ1 // ≡ Δ3

+ Vectơ ${\vec {b}}$ cùng phương với vectơ⇒Δ2 // ≡ Δ3

⇒ Δ1 // ≡ Δ2

⇒ Vectơ ${\vec a}$ cùng phương với ${\vec {b}}$ (theo định nghĩa)

b) Vectơ ${\vec a}$ ${\vec {b}}$ ngược hướng với vectơ

⇒ Vectơ ${\vec a}$ cùng phương với

⇒ Vectơ ${\vec a}$ cùng phương

Mà ${\vec a}$

Câu 2:

Trong hình 1.4 hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.

Lời giải:

Các vectơ cùng phương:

${\vec a}$

${\vec u}$ và ${\vec v}$

Các vectơ cùng hướng:

${\vec a}$

Các vectơ ngược hướng:

${\vec u}$ và ${\vec v}$

và ,

Các vectơ bằng nhau:

${\vec u}$ và ${\vec v}$

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi =

Lời giải:

Nếu =

⇒ cùng hướng với và =

và ∣∣ = ∣∣

⇒ AB // DC và AB = DC

⇒ ABCD là hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành

⇒ AB // DC

⇒ và cùng phương

Mà nhìn hình vẽ thấy

và cùng hướng

Lại có AB = CD ⇒ =

Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O

a) Tìm các vectơ khác và cùng phương với

b) Tìm các vectơ bằng vectơ

Lời giải:

a) Tìm các vectơ khác và cùng phương với là:

b) Tìm các vectơ bằng vectơ là:

Đó là tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán lớp 10 bài 4: Các tập hợp số, các bạn có thể tham khảo. Đừng quên xem thêm các bài giải toán khác tại chuyên mục : Toán Học lớp 10.

We on social :

Facebook

Vui học online

Tóm tắt kiến thức toán hình lớp 10 bài 1: Các định nghĩa

Tóm tắt kiến thức toán hình lớp 10 bài 1: Các định nghĩa