Tóm tắt kiến thức toán lớp 11, chương II. Bài 1: Quy tắc đếm
Tóm tắt kiến thức toán lớp 11, chương II. Bài 1: Quy tắc đếm
Mục lục
Dưới đây là bài tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán lớp 11, chương II. Bài 1: Quy tắc đếm, mà các bạn có thể tham khảo để học tốt hơn!
Tóm tắt kiến thức toán lớp 11, chương II. Bài 1
Với bài này, các bạn cần nắm được các nội dung sau
I – QUY TẮC CỘNG
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.
II – QUY TẮC NHÂN
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 11, chương II. Bài 1
Bài tập trong sách: (sgk/46)
Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Một chữ số ? b) Hai chữ số ? c) Hai chữ số khác nhau ?
Lời giải:
a) Gọi số tự nhiên có một chữ số là a.
- a có 4 cách chọn.
Vậy có 4 cách lập số tự nhiên có một chữ số.
b) Gọi số tự nhiên có hai chữ số là 
.
- a có 4 cách chọn.
- b có 4 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, ta có: 4 . 4 = 16 cách lập số tự nhiên có hai chữ số.
c) Gọi số tự nhiên có hai chữ số khác nhau là 
.
- x có 4 cách chọn.
- y có 3 cách chọn (y khác x).
Theo quy tắc nhân, ta có: 4 . 3 = 12 cách lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau.
Câu 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100:
Lời giải:
Các số tự nhiên bé hơn 100 cần lập bao gồm các số có 1 chữ số hoặc số có hai chữ số.
- Số có một chữ số: 6 cách lập.
- Số có hai chữ số: + chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn.
+ chọn chữ số hàng đơn vị: có 6 cách chọn.
Theo quy tắc nhân: Có 6 . 6 = 36 cách lập.
Theo quy tắc cộng, ta có: 36 + 6 = 42 cách lập số tự nhiên bé hơn 100.
Câu 3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như Hình 26. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
Lời giải:
a) Việc đi từ A đến D là công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp:
- Đi từ A đến B: có 4 con đường.
- Đi từ B đến C: có 2 con đường.
- Đi từ C đến D: có 3 con đường.
Theo quy tắc nhân, ta có: 4 . 2 . 3 = 24 con đường đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần.
b) Có 24 cách đi từ A đến D nên cũng sẽ có 24 cách đi từ D đến
Việc đi từ A đến D rồi quay lại A là công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp:
- Đi từ A đến D: có 24 cách.
- Đi từ D về A: có 24 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có: 24 . 24 = 576 cách đi từ A đến D rồi quay lại A.
Câu 4: Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da, vải, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
Lời giải:
Việc chọn một chiếc đồng hồ cần thực hiện hai hành động liên tiếp:
- Chọn mặt đồng hồ: Có 3 cách chọn.
- Chọn dây đồng hồ: Có 4 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, ta có: 3 . 4 = 12 cách chọn đồng hồ.
Đó là tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán lớp 11,chương II. Bài 3: Quy tắc đếm, các bạn có thể tham khảo. Đừng quên xem thêm các bài giải toán khác tại chuyên mục : Toán Học lớp 11.
We on social :